設(shè)向量,定義一種向量積
已知向量,點的圖象上的動點,點的圖象上的動點,且滿足(其中為坐標(biāo)原點).
(1)請用表示;    
(2)求的表達(dá)式并求它的周期;
(3)把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

(1);(2);(3)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點.

解析試題分析:解題思路:(1)利用定義的運算用表示即可;(2)根據(jù)圖像變換得到的解析式,(3)得出的單調(diào)區(qū)間,討論零點個數(shù)即可.規(guī)律總結(jié):(1)對于新定義題目,要真正理解定義,想法與所學(xué)知識聯(lián)系,是解決新定義題目的關(guān)鍵;(2)討論零點個數(shù),即討論圖像與軸的交點個數(shù)..
試題解析:(1),
(2),

,即,
所以,它的周期為.
(3)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
,
當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點.
考點:新定義型題、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)的零點.

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(1)化簡: 
(2)求值: 

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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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已知函數(shù)的最小正周期為.
⑴求函數(shù)的對稱軸方程;
⑵設(shè),求的值.

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已知函數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若,求的值.

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已知函數(shù)的最小正周期為.
⑴求函數(shù)的對稱軸方程;⑵設(shè),求的值.

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已知的內(nèi)角,滿足.
(1)求的取值范圍; (2)求函數(shù)的最小值.

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的弧度數(shù)為________________.

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一個扇形OAB的面積是1 cm2,它的周長是4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

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