【題目】有下列命題：

①函數(shù)與的圖象關于軸對稱；

②若函數(shù)，則，都有；

③若函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則；

④若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為．

其中真命題的序號是______．

【答案】②④

【解析】

根據(jù)函數(shù)與的圖象關于軸對稱和圖象的平移變換可判斷出①的正誤，利用基本不等式可得②的正誤，由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，可得，然后可判斷出③的正誤，將函數(shù)圖象左右平移，函數(shù)的最大值最小值不變，故函數(shù)與函數(shù)的最小值相同，即可得出④的正誤.

函數(shù)與的圖象關于軸對稱，將函數(shù)與的圖象都向右平移2個單位，

便得函數(shù)與的圖象，所以函數(shù)與的圖象關于對稱，故①錯誤；

若函數(shù)，則，都有，故②正確

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，從而，故③錯誤

將函數(shù)圖象左右平移，函數(shù)的最大值最小值不變，

所以函數(shù)與函數(shù)的最小值相同，為，故④正確

故答案為：②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點， 是上的點且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點，使得平面?若存在，說出點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若，求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】函數(shù)和有相同的公切線，則實數(shù)a的取值范圍為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，為等腰直角三角形，，，點E，F分別為BC，PD的中點，直線PC與平面AEF交于點Q.

（1）若平面平面，求證：.

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，設，證明：，，使.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：

（2）記為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大�。�

(Ⅱ)當y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值時，求角的大小.

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