(本題滿分12分)銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=,Q=t.今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投資x(萬元).
求:(1)經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)總利潤y的最大值.
解(1)根據(jù)題意,得y= (3-x),x∈[0,3].
(2) y=- ()2
∈[0,3],∴當(dāng)時(shí),即x=時(shí),y最大值
答:總利潤的最大值是萬元.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)(  )
A.;B.;C.;D.。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)  若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)  若f(x)在區(qū)間[a,b](a<b)上的最小值為a,最大值為b,求a、b的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)R)的最大值為,當(dāng)有最小值時(shí)的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx,若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)≥0B.a(chǎn)<-4C.a(chǎn)≥0或a≤-4D.a(chǎn)>0或a<-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,的最大值是             。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值是_________________

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