已知點(diǎn)M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),A在圓C:(x-4)2+(y-1)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線AC、BD過原點(diǎn)O,若 .
(i)求 的最值:
(i i)求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,左右焦點(diǎn)分別為和,且||=2,
點(diǎn)(1,)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的面積為,求以為圓心且與直線相切圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定點(diǎn)A(1,0),B (2,0) .動點(diǎn)M滿足,
(1)求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)若過點(diǎn)B的直線l(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F
(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在下列命題中:
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2;
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x;[來源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓;
④與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線.
正確的命題的序號是________.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若橢圓經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且焦點(diǎn)為,則這個橢圓的離心率等于_________________:
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