【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中,選出適當(dāng)?shù)囊环N填空:

(1)記集合A{1p,2},B{2,3},則“p3”是“ABB”的__________________;

(2)a1”是“函數(shù)f(x)|2xa|在區(qū)間上為增函數(shù)”的________________

【答案】 充要條件 充分不必要條件

【解析】(1)當(dāng)p=3時(shí),A={-1,2,3},此時(shí)ABB

ABB,則必有p=3.

因此p=3”ABB的充要條件.

(2)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=|2xa|=|2x-1|上是增函數(shù);

但由f(x)=|2xa|在區(qū)間上是增函數(shù)不能得到a=1,

如當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)=|2xa|=|2x|在區(qū)間上是增函數(shù).

因此a=1”函數(shù)f(x)=|2xa|在區(qū)間上為增函數(shù)的充分不必要條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知sinαcosα= ,且 <a< ,
(1)求cosα﹣sinα的值;
(2)求cosα的值.

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【題目】記a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1,d=logcos1tan1,則四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(
A.a<c<b<d
B.c<d<a<b
C.b<d<c<a
D.d<b<a<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)﹣b(ω>0,0<φ<π)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是 ,若將f(x)的圖象先向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位,所得函數(shù)g(x)為奇函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的對(duì)稱軸及單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)任意x∈[0, ],f2(x)﹣(2+m)f(x)+2+m≤0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)B1作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,△PB2Q的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查,則在[1 500,2 000)(元)月收入段應(yīng)抽出( )人.

A.15
B.16
C.17
D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義:在數(shù)列{an}中,若a ﹣a =p(n≥2,n∈N* , p為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列,下列判斷:
①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列;
②{(﹣1)n}是“等方差數(shù)列”;
③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N* , k為常數(shù))不可能還是“等方差數(shù)列”;
④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)列.
其中正確的結(jié)論是 . (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè).從袋子中不放回地隨機(jī)抽取小球兩個(gè),每次抽取一個(gè)球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.

(1)記事件表示“”,求事件的概率;

(2)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),,求“事件恒成立”的概率.

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