在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直,則。”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系,可以得到的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直,則                            ”。
++=

試題分析:斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和,邊對(duì)應(yīng)著面.解:由邊對(duì)應(yīng)著面,邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著面積,由類比可得:++=.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了從平面類比到空間,屬于基本類比推理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義A*B、B*C、C*D、D*A的運(yùn)算結(jié)果分別對(duì)應(yīng)下圖中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下圖中的(M)、(N)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是(     )

A. B*D、   A*D                       B. B*D、    A*C  
C. B*C、   A*D                       D. C*D、    A*D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

《論語·學(xué)路》篇中說:“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無所措手足;所以,名不正,則民無所措手足.”上述推理用的是( 。
A.類比推理B.歸納推理C.演繹推理D.一次三段論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),,是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),觀察:,,…,得出一般性結(jié)論為:_ _______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面上有個(gè)圓,其中每?jī)蓚(gè)都相交于兩點(diǎn),每三個(gè)都無公共點(diǎn),它們將平面分成塊區(qū)域,有,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正弦函數(shù)是奇函數(shù)(大前提),是正弦函數(shù)(小前提),因此是奇函數(shù)(結(jié)論),以上推理( 。
A.結(jié)論正確B.大前提錯(cuò)誤C.小前提錯(cuò)誤D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)平面內(nèi)有條直線(),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù), =
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

平面直角坐標(biāo)系中,圓心在原點(diǎn),半徑為1的園的方程是.根據(jù)類比推理:空間直角坐標(biāo)系中,球心在原點(diǎn),半徑為1的球的方程是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面內(nèi)有條直線,最多可將平面分成個(gè)區(qū)域,則的表達(dá)式為(     )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案