Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元每小時(shí)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為

1

4

，

1

2

；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為

1

2

，

1

4

；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．
（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由全部基本事件的概率之和為1求解即可．
（Ⅱ）先列出甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的所有情況，可按照甲的付費(fèi)分類，因?yàn)楦黝悶榛コ馐录�，分別求概率再取和即可．

解答：解：（Ⅰ）甲在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率為1-

1

4

-

1

2

=

1

4

乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率為1-

1

4

-

1

2

=

1

4

（Ⅱ）甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的情況有：甲不超過兩小時(shí)、甲兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)乙不超過三小時(shí)、甲在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)乙不超過兩小時(shí)三種．
故概率為：

1

4

+

1

2

×(

1

2

+

1

4

)+

1

4

×

1

2

=

3

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立事件和互斥事件的概率，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．