【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,如果年返修率不超過千分之一,則其生產(chǎn)部門當(dāng)年考核優(yōu)秀,現(xiàn)獲得該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年生產(chǎn)臺(tái)數(shù)(萬臺(tái))

2

4

5

6

8

該產(chǎn)品的年利潤(百萬元)

30

40

60

50

70

年返修臺(tái)數(shù)(臺(tái))

19

58

45

71

70

注:

(1)從該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù),求這3年中至少有2年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率.

(2)利用上表中五年的數(shù)據(jù)求出年利潤(百萬元)關(guān)于年生產(chǎn)臺(tái)數(shù)(萬臺(tái))的回歸直線方程是 ①.現(xiàn)該公司計(jì)劃從2019年開始轉(zhuǎn)型,并決定2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺(tái),且預(yù)計(jì)2019年可獲利32(百萬元);但生產(chǎn)部門發(fā)現(xiàn),若用預(yù)計(jì)的2019年的數(shù)據(jù)與2014-2018年中考核優(yōu)秀年份的數(shù)據(jù)重新建立回歸方程,只有當(dāng)重新估算的,的值(精確到0.01),相對(duì)于①中,的值的誤差的絕對(duì)值都不超過時(shí),2019年該產(chǎn)品返修率才可低于千分之一.若生產(chǎn)部門希望2019年考核優(yōu)秀,能否同意2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺(tái)?請(qǐng)說明理由.

(參考公式:, ,,相對(duì)的誤差為.)

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

1)利用古典概型,求解考核優(yōu)秀的概率;(2)計(jì)算公式各個(gè)構(gòu)成部分的數(shù)值,代入公式求解回歸直線,之后按要求比較,看是否均不超過即可.

(1)在近五年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任取年的取法有

依條件知,年返修率不超過千分之一的有,三年的數(shù)據(jù)

任意選取年的數(shù)據(jù),其中恰有年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的取法有

故至少有年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率

(2),,

(寫也可)

,,不符合條件

故若生產(chǎn)部門希望年考核優(yōu)秀,不能同意年只生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺(tái)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為鼓勵(lì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),國家對(duì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)貸款有貼息優(yōu)惠政策,現(xiàn)有應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生甲貸款開小型超市,初期投入為72萬元,經(jīng)營后每年的總收入為50萬元,該公司第年需要付出的超市維護(hù)和工人工資等費(fèi)用為萬元,已知為等差數(shù)列,相關(guān)信息如圖所示.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)該超市第幾年開始盈利?(即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值)

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1)求橢圓方程;

2)求的取值范圍.

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(1)當(dāng)a0時(shí),f(x)h(x)(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m2時(shí),若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A.18B.24C.30D.36

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用時(shí)(秒)

男性人數(shù)

15

22

14

9

女性人數(shù)

5

11

17

7

附:,.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

1)將用時(shí)低于秒的稱為“熟練盲擰者”,不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)?

熟練盲擰者

非熟練盲擰者

男性

女性

2)以這名盲擰魔方愛好者的用時(shí)不超過秒的頻率,代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時(shí)不超過秒的概率,每位盲擰魔方愛好者用時(shí)是否超過秒相互獨(dú)立.那么在該興趣小組在全市范圍內(nèi)再次隨機(jī)抽取名愛好者進(jìn)行測(cè)試,其中用時(shí)不超過秒的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?

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