Question

不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：底數(shù)0＜a＜1時(shí)，不等式log_ax＞（x-1）²不可能有三個(gè)整數(shù)解，底數(shù)a＞1時(shí)，由于不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個(gè)整數(shù)解，所以x=3時(shí)，log_ax≥（x-1）²，x=4時(shí)，log_ax＜（x-1）²，由此能求出a的取值范圍．
解答：底數(shù)0＜a＜1時(shí)，不等式log_ax＞（x-1）²不可能有三個(gè)整數(shù)解，
底數(shù)a＞1時(shí)，由于不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個(gè)整數(shù)解，
所以x=3時(shí)，log_ax≥（x-1）²，
x=4時(shí)，log_ax＜（x-1）²，
∴，即，
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．