設(shè)a，b∈R，則“a+b=1”是“4ab≤1”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：欲判斷必要條件、充分條件與充要條件．對于充分性，根據(jù)題目具體情況，題目給出了兩個(gè)參數(shù)的等式，于是可將不等式轉(zhuǎn)化為單個(gè)參數(shù)的不等式，再運(yùn)用一元二次函數(shù)的求最值的相關(guān)知識進(jìn)行判別了．對于必要性，右邊的關(guān)系未必推到左邊，條件不滿足必要性．
解答：若“a+b=1”，則4ab=4a（1-a）=-4（a-）2+1≤1；
若“4ab≤1”，取a=-4，b=1，a+b=-3，即“a+b=1”不成立；
則“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要條件．
故答案選A．
點(diǎn)評：此題考查必要條件、充分條件與充要條件的判別，同時(shí)考查求函數(shù)最值的相關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，則
a
+
b
2
與
a+b
的大小關(guān)系是
a+b
≥
a
+
b
2
a+b
≥
a
+
b
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”的充要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案