從1，2，3，4，5，…100中任意取3個數(shù)，使這3個數(shù)恰好成等差數(shù)列的不同取法有（　�。�
A、2440種
B、2450種
C、2500種
D、8550種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分析當(dāng)?shù)玫降牡炔顢?shù)列公差為1、2、3時，可以得到的等差數(shù)列的數(shù)目，依此類推，發(fā)現(xiàn)其數(shù)目的變化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的前n項公式計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，當(dāng)?shù)玫降牡炔顢?shù)列公差為1時，有1、2、3，2、3、4，…，97、98、99，98、99、100，共98種情況；
當(dāng)其公差為2時，有1、3、5，2、4、6，3、5、7，…，96、98、100，共96種情況；
當(dāng)其公差為3時，有1、4、7，2、5、8，3、6、9，…，94、97、100，共94種情況；
…
當(dāng)其公差為49時，有1、50、99，2、51、100，共2種情況；
易得，共有2+4+6+…+98=2450種；
故選：B
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)公差變化時，可以得到的等差數(shù)列的數(shù)目變化的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯誤的是
 

（1）?x0∈R，f（x0）=0
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=x3的圖象經(jīng)過平移變換而得
（3）若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）單調(diào)遞減
（4）若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
5
，則sinB=（　�。�
A、±
1
3
B、
2
2
3
C、
1
3
D、±
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且（x-1）f′（x）＜0（x≠1），則“對于任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＞2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=sinx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N+，若△ABC的內(nèi)角滿足f1（A）+f2（A）+…+f2015（A）=
2
2
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k2-2），則k=2是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知原命題：若a+b＞2，則a，b至少有一個大于1，那么原命題與其逆命題的真假情況是（　�。�
A、原命題真，逆命題假
B、原命題假，逆命題真
C、原命題與逆命題均為真命題
D、原命題與逆命題均為假命題

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同步練習(xí)冊答案