已知雙曲線=1(m>0,n>0)的頂點(diǎn)為A1、A2,與y軸平行的直線l交雙曲線于點(diǎn)PQ.
(1)求直線A1PA2Q交點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)當(dāng)mn時(shí),求所得圓錐曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程和離心率.
(1)=1, M的軌跡方程是 (2)(ⅰ)當(dāng)mn時(shí),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±,0),準(zhǔn)線方程為x,離心率e=;
(ⅱ)當(dāng)mn時(shí),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±),準(zhǔn)線方程為y,離心率e=.
(1)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),則Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,-y1),又有A1(-m,0),A2(m,0),則A1P的方程為: y=                 ①
A2Q的方程為: y=-                              ②
①×②得: y2=-                              ③
又因點(diǎn)P在雙曲線上,故
代入③并整理得=1, 此即為M的軌跡方程.
(2)當(dāng)mn時(shí),M的軌跡方程是橢圓.
(ⅰ)當(dāng)mn時(shí),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±,0),準(zhǔn)線方程為x,離心率e=;
(ⅱ)當(dāng)mn時(shí),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±),準(zhǔn)線方程為y,離心率e=.
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若實(shí)數(shù)滿足條件,則的取值范圍是___________________.

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