Question

2011年哈三中派出5名教師去大興安嶺地區(qū)的三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，則不同的分配方法有（　　）種．

• A、80
• B、90
• C、120
• D、150

Answer 1

分析：首先從5個(gè)元素中選3個(gè)，作為一個(gè)元素，共有C₅3=6種結(jié)果，這個(gè)元素同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置上排列，共有A₃³種果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知結(jié)果．

解答：解：依題意分組法是（1，1，3）共有

C 1 5 C 1 4 C 3 3

A 2 2

+

C 1 5 C 2 4 C 2 2

A 2 2

=25，
再分配，乘以A₃³，既得總數(shù)150，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是看出五個(gè)元素的處理方法，首先選出三個(gè)作為一個(gè)元素，這樣可以避免重復(fù)和漏掉．