設(shè)函數(shù)f(x)=(1-2x)10,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為(  )
A.1440B.-1440C.-2880D.2880
∵函數(shù)f(x)=(1-2x)10,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-20(1-2x)9,它的展開式的通項公式為Tr+1=-20•
Cr9
•(-2x)r
令r=2 可得函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為-20×
C29
×4=-2880,
故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若對于任意的x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,則實數(shù)a的值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•安徽)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}
(Ⅰ)求I的長度(注:區(qū)間(a,β)的長度定義為β-α);
(Ⅱ)給定常數(shù)k∈(0,1),當1-k≤a≤1+k時,求I長度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•浦東新區(qū)二模)記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素.
(1)判斷函數(shù)f(x)=-x+1,g(x)=2x-1是否是M的元素;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(1-2x),求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并判斷f(x)是否是M的元素;
(3)f(x)=
axx+b
∈M(a<0),求使f(x)<1成立的x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素,
例如f(x)=-x+1,對任意x∈R,f2(x)=f(f(x))=-(-x+1)+1=x,故f(x)=-x+1∈M.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(1-2x),判斷f(x)是否是M的元素,并求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
(2)f(x)=
axx+b
∈M
(a<0),求使f(x)<1成立的x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)函數(shù)f(x)=xlog2x+(1-x)log2(1-x)(0<x<1),求f(x)的最小值.
(2)設(shè)正數(shù)P1,P2,P3,…P2n滿足P1+P2+…P2n=1,求證:P1log2P1+P2log2P2+P3log2P3+…+P2nlog2P2n≥-n.

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