若α是銳角，則


  1. A.
    sin2α＞2sinα
  2. B.
    sin2α＜2sinα
  3. C.
    sin2α=2sinα
  4. D.
    sin2α≥2sinα
B
分析：觀察到：四個選項的左端與右端分別相同，只需作差后利用二倍角的正弦公式與正、余弦函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
解答：∵α是銳角，
∴sinα＞0，0＜cosα＜1，
∴cosα-1＜0，
∴sin2α-2sinα=2sinα•cosα-2sinα=2sinα（cosα-1）＜0，
∴sin2α＜2sinα．
故選B．
點評：本題考查余弦函數(shù)的定義域與值域及二倍角的正弦，著重考查作差法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列命題：?

①UA＝｛x｜xA｝?②U＝Ｕ?③若S＝｛三角形｝，A=｛鈍角三角形｝，則SA＝｛銳角三角形｝?④若Ｕ＝｛1，2，3｝，A＝｛2，3，4｝，則UA＝｛1｝?

其中正確命題的序號是______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：047

如圖所示，過點S引三條直線兩兩垂直，一個平面與這三條直線分別交于A、B、C．求證：

(1)△ABC是銳角三角形；

(2)若△ABC的垂心O是S在平面ABC上的射影，則△SAB的面積為△OAB和△ABC面積的比例中項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列命題：

A.；

B.；

C.若S={三角形}，A={鈍角三角形}，則={銳角三角形}；

D.若U={1，2，3}，A={2，3，4}，則={1}．

其中正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①UA＝{x|xA};

②U＝Ｕ;

③若S＝{三角形}，A={鈍角三角形}，則SA＝{銳角三角形};

④若Ｕ＝{1，2，3}，A＝{2，3，4}，則UA＝{1}.

其中正確命題的序號是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題:

(1) A={x|xA};(2) =U;(3)若S={三角形},A={鈍角三角形},則A={銳角三角形};?(4)若U={1,2,3},A={2,3,4},則A={1}.

其中正確命題的序號是_______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案