【題目】對于數(shù)列，若存在數(shù)列滿足（），則稱數(shù)列是的“倒差數(shù)列”，下列關(guān)于“倒差數(shù)列”描述正確的是（ ）

A.若數(shù)列是單增數(shù)列，但其“倒差數(shù)列”不一定是單增數(shù)列；

B.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值；

C.若，則其“倒差數(shù)列”有最小值；

D.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值.

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)新定義進(jìn)行判斷．

A．若數(shù)列是單增數(shù)列，則，

雖然有，但當(dāng)時(shí)，，因此不一定是單增數(shù)列，A正確；

B．，則，易知是遞增數(shù)列，無最大值，B錯(cuò)；

C．，則，易知是遞增數(shù)列，有最小值，最小值為，C正確；

D．若，則，

首先函數(shù)在上是增函數(shù)，

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，∴，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，顯然是遞減的，因此也是遞減的，

即，∴的奇數(shù)項(xiàng)中有最大值為，

∴是數(shù)列中的最大值．D正確．

故選：ACD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值．由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65)，[65，75)，[75，85]內(nèi)的頻率之比為4∶2∶1.

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的概率；

(2)若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間[45，75)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”，并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

①若函數(shù)的最小值為1，求的值；

②若函數(shù)為“型函數(shù)”，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月，甲乙兩校的學(xué)生參加了某考試機(jī)構(gòu)舉行的大聯(lián)考，現(xiàn)對這兩校參加考試的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖：

（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；

（2）若把數(shù)學(xué)成績不低于135分的記作數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績在100分及以上的學(xué)生中數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)？

（3）從所有參加此次聯(lián)考的學(xué)生中（人數(shù)很多）任意抽取3人，記數(shù)學(xué)成績在134分以上的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．

參考公式與臨界值表：，其中．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意大利人斐波那契在1202年寫的《計(jì)算之書》中提出一個(gè)兔子繁殖問題：假設(shè)一對剛出生的小兔一個(gè)月后能長成大兔，再過一個(gè)月便能生下一對小兔，此后每個(gè)月生一對小兔，如此，設(shè)第n個(gè)月的兔子對數(shù)為，則，，，，，….考查數(shù)列的規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)，（），我們稱該數(shù)列為斐波那契數(shù)列.

（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，（，），試判斷數(shù)列是否構(gòu)成斐波那契數(shù)列，說明理由；

（2）若數(shù)列是斐波那契數(shù)列，且，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列是斐波那契數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織高二年級開展對某品牌西瓜市場調(diào)研活動.兩名同學(xué)經(jīng)過了解得知此品牌西瓜，不僅便宜而且口味還不錯(cuò)，并且每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足關(guān)系式：，其中，a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使該商場日銷售此品牌西瓜所獲得的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況，從該年級的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計(jì)為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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