【題目】用秦九昭算法計算多項式f(x)=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3,x=﹣4時,V3的值為(
A.﹣742
B.﹣49
C.18
D.188

【答案】B
【解析】解:∵f(x)=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3
=((2x+5)x+6)x+23)x﹣8)x+10)x﹣3,
∴v0=2,
v1=v0x+5=2×(﹣4)+5=﹣3,
v2=v1x+6=﹣3×(﹣4)+6=18,
v3=v2x+23=18×(﹣4)+23=﹣49,
∴V3的值為﹣49;
故選B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解秦九韶算法(求多項式的值時,首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值,即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值,把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題).

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B.4
C.5
D.6

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