已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)公式，且滿足z•數(shù)學(xué)公式+2iz=9+2i．求z．

解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則=a-bi，∵z•+2iz=9+2i，
∴（a+bi）（a-bi）+2i（a+bi）=9+2i，即 a2+b2-2b+2ai=9+2i，
∴，由②得a=1代入①得b2-2b-8=0，解得 b=-2或b=4．
∴z=1-2i或z=1+4i．
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法法則和兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件建立方程組，用待定系數(shù)法求復(fù)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，共軛復(fù)數(shù)的概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
=
2+i
1-i
，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，且滿足z•
.
Z
+2iz=9+2i．求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的實(shí)部為-1，虛部為-2，且zi=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
2-2i
1+i
，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、2iB、-2iC、iD、-i

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