【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？假設，現(xiàn)有下述四個結論：

①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③；④.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④

【答案】B

【解析】

利用勾股定理求出的值，可得，再利用二倍角的正切公式求得，利用兩角和的正切公式求得的值.

設，則，

∵，∴，∴.

即水深為12尺，蘆葦長為12尺；

∴，由，解得（負根舍去）.

∵，

∴.

故正確結論的編號為①③④.

故選：B.

練習冊系列答案
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（1）當=0時，求實數(shù)的m值及曲線在點（1， ）處的切線方程；

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（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？

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(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．

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