把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　
(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.
(1)      (2) 證明：見解析
本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。
(1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分
(2) 證明：令，……6分
則……8分
,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分
故，即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）證明（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于企業(yè)來說，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤之間的關(guān)系是個(gè)重要的問題.對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為： ，Z=18x
①試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤w（單位：萬元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，項(xiàng)數(shù)為31項(xiàng)的等差數(shù)列滿足，且公差，若，當(dāng)時(shí)=（ ）
A．8B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如右圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（  ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)某商品的需求函數(shù)為，其中分別表示需求量和價(jià)格，如果商品需求彈性大于1（其中，是的導(dǎo)數(shù)），則商品價(jià)格的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，則_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

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