在△ABC中，D為AC邊的中點，E為AB上一點，BC、CF交于一點F，且數(shù)學(xué)公式，若，數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)λ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先由題意畫出圖形，再過D作CE的平行線交AB于H，利用D為AC邊的中點，根據(jù)中位線定理得出H為AE邊的中點結(jié)合向量關(guān)系得到BF=2FD，從而得出，則實數(shù)λ的值為．
解答：解：由題意畫出圖形，
過D作CE的平行線交AB于H，
∵D為AC邊的中點，
∴H為AE邊的中點，?AH=EH，
且，?BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA?BE=BA，
∴，則實數(shù)λ的值為
故選B．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB上一點，M為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AM
=
AD
+
3
5
BC
，則△AMD與△ABC的面積比為（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
9
16
D、
9
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）在△ABC中，D為BC邊上的點，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λμ的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊的中點，AD=1，點P在線段AD上，則
PA
•(
PB
+
PC
)的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，則|
AD
|的最小值是
 
．

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