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(本小題滿分為12分)

數列 的前n項和為Sn ,且滿足

(Ⅰ)計算;

(Ⅱ)猜想通項公式,并用數學歸納法證明。

 

【答案】

解:(Ⅰ)…………………4分

   (Ⅱ)猜想,…………………6分

        證明:

①              當n=1 時,a1=1猜想顯然成立;………………………7分

②           假設當n=k)時,猜想成立,

,

那么,,

………………………11分

綜合①②,當時猜想成立!12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省雷州市高三第二次月考數學文試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分為12分)已知函數.

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分為12分)如圖某河段的兩岸可視為平行,為了測量該河段的寬度,在河段的一岸邊選取兩點,觀察對岸的點,測得,且米.

(1)求;

(2)求該河段的寬度.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型:解答題

(本小題滿分為12分)

已知函數.

(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數學 題型:解答題

(本小題滿分為12分)

某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了名學生。調査結果表明:在愛看課外書的人中有人作文水平好,另人作文水平一般;在不愛看課外書的人中有人作文水平好,另人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據以上數據建立一個列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為,某名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為,從這兩組學生中各任選人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為的倍數或的倍數的概率.

附:

臨界值表:

0. 10

0. 05

0. 025

0.010

0. 005

0. 001

2. 706

3. 841

5. 024

6. 635

7. 879

10. 828

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數學 題型:解答題

解答題(本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)

16.(本小題滿分為12分)

已知函數

(Ⅰ)設的極大值點,的極小值點,求的最小值;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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