Question

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加書法社團(tuán)	未參加書法社團(tuán)
參加演講社團(tuán)	8	5
未參加演講社團(tuán)	2	30

（I）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；

（II） 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求被選中且未被選中的概率。

Answer 1

【答案】（I）（II）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先判斷出這是一個古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加一個社團(tuán)”事件包含的基本事件個數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計算公式計算即可；（Ⅱ）先求基本事件總數(shù)，即從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，有多少中選法，這個可利用分步計數(shù)原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個數(shù)，這個容易求解，然后根據(jù)古典概型的概率公式計算即可

試題解析：(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，

故至少參加上述一個社團(tuán)的共有45－30＝15(人)， ………………3分

所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率為P＝＝. ………6分

(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，

{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，

{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，

{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，

{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，

共15個． ……………………8分

根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：

{A1，B2}，{A1，B3}，共2個． ……………10分

因此，A1被選中且B1未被選中的概率為. ………………………12分