如果f（x+1）=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1（x∈N），猜想函數(shù)f（x）為（　�。�
A、f(x)=
2
x+1
B、f（x）=
4
2x+2
C、f（x）=x2+x-1
D、f(x)=-
1
3
x+
4
3
考點(diǎn)：歸納推理,進(jìn)行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)題意，f（1）=1，依次求出f（2）、f（3）、f（4）…，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到答案．
解答： 解：根據(jù)題意，f（x+1）=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1，
∴f（2）=
2×1
1+2
=
2
3
，
f（3）=
2×
2
3
2
3
+2
=
2
4
，
f（4）=
2×
2
4
2
4
+2
=
2
5
，
…
可以歸納f（x）為分?jǐn)?shù)，且其分子為2不變，分母為x+1；
即f（x）=f(x)=
2
x+1
，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，關(guān)鍵在求出f（2）、f（3）、f（4）值后，分析其值的變化規(guī)律，得到答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，1）和直線l：3x+y-4=0的距離相等，則動點(diǎn)p的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“0＜k＜2”是“
x2
2
+
y2
k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1
2
+
3
2
i）2012的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α∈[0，2π]，且
1-cos2α
+
1-sin2α
=sinα-cosα，則α∈（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3π
2
]
D、[
3π
2
，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線3x-4y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+|x-a|+1，g（x）=2x+t．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2時，若f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方，求t的取值范圍；
（3）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）
分 組 頻率
頻率
組距
[1000，1500）  
 
  
 
[1500，2000）  
 
 0.0004
[2000，2500）  
 
  
 
[2500，3000）  
 
 0.0005
[3000，3500）  
 
  
 
[3500，4000]  
 
 0.0001
合 計  
 
  
 
（1）根據(jù)頻率分布直方圖完成以上表格；
（2）用組中值估計這10 000人月收入的平均值；
（3）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2000，3500）（元）月收入段應(yīng)抽出多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D．
（1）當(dāng)△COP的面積等于△DOP面積時，求直線CD的方程；
（2）當(dāng)CD的中點(diǎn)在直線x-2y=0上時，求直線CD的方程．

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同步練習(xí)冊答案