【題目】某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,,以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設(shè)這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.

(1)求出函數(shù)的解析式;

(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最?最小值是多少?

【答案】1,;(2時,年平均費用最小,最小值為3萬元.

【解析】

試題根據(jù)題意可知,汽車使用年的維修費用的和為,而第一年的維修費用是萬元,以后逐年遞增萬元,每一年的維修費用形成以為首項,為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前項和即可求出的解析式;將購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和除以即可得到年平均費用,根據(jù)基本不等式即可求出平均費用的最小值.

試題解析:(1)根據(jù)題意可知,汽車使用年的維修費用的和為,而第一年的維修費用是萬元,以后逐年遞增萬元,每一年的維修費用形成以為首項,為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式可得:

因為購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和為

所以年平均費用為;

2)因為

所以當(dāng)且僅當(dāng)時,年平均費用最小,最小值為3萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.甲、乙兩人做游戲:甲、乙兩人各寫一個數(shù)字,若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝,否則乙勝,這個游戲公平

B.次隨機試驗,事件發(fā)生的頻率就是事件發(fā)生的概率

C.某地發(fā)行福利彩票,回報率為47%,某人花了100元買該福利彩票,一定會有47元的回報

D.有甲、乙兩種報紙可供某人訂閱,事件某人訂閱甲報紙是必然事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進(jìn)行,國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū),然后再逐級確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn),然后確定對象,最后入戶登記.由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗.在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個體經(jīng)營戶,普查情況如下表所示:

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業(yè)單位

40

50

個體經(jīng)營戶

50

150

合計

1)寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法;

2)補全上述列聯(lián)表(在答題卡填寫),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”;

3)根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況,為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進(jìn)行,請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.

附:

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,石家莊經(jīng)濟快速發(fā)展,躋身新三線城市行列,備受全國矚目.無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),石家莊的交通優(yōu)勢在同級別的城市內(nèi)無能出其右.為了調(diào)查石家莊市民對出行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中.

1)求,的值;

2)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位),眾數(shù);

3)若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點P,Q分別是曲線y=xe﹣x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點,則P,Q兩點間距離的最小值為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】個孩子在黃老師的后院玩球,突然傳來一陣打碎玻璃的響聲,黃老師跑去察看,發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了,老師問:誰打破的?寶寶說:是可可打破的.可可說:是毛毛打破的.毛毛說:可可說謊.多多說:我沒有打破窗子.如果只有一個小孩說的是實話,那么打碎玻璃的是(

A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果存在非零常數(shù),對于函數(shù)定義域上的任意,都有成立,那么稱函數(shù)為函數(shù)

)若,,試判斷函數(shù)是否是函數(shù)?若是,請證明:若不是,主說明理由:

)求證:若是單調(diào)函數(shù),則它是函數(shù);

)若函數(shù)函數(shù),求實數(shù)滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗,喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下:

該函數(shù)模型如下:

根據(jù)上述條件,回答以下問題:

(1)試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?

(2)試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車?(時間以整小時計算)

(參數(shù)數(shù)據(jù): , ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鮮奶店每天購進(jìn)30瓶鮮牛奶,且當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:瓶,n∈N)的函數(shù)解析式(n∈N).鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶)繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時,頻數(shù)為5):

(1)求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

(2)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率.

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