已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(  )
A.2B.
C.D.a(chǎn)2
C
由題意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
聯(lián)立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是常數(shù).
(1))當(dāng)時, 是奇函數(shù);
(2)當(dāng)時,的圖像上不存在兩點(diǎn)、,使得直線平行于軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間[0,2]上,若關(guān)于的方程有三個不同的根,則的范圍為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足為奇函數(shù),函數(shù)關(guān)于直線對稱,則下列式子一定成立的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在R上的函數(shù)f(x),給出下列說法:
①若f(x)是偶函數(shù),則f(-2)=f(2);
②若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③若f(-2)≠f(2),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);
④若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù).
其中,正確的說法是________.(填序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(  )
A.y=sinxB.y=x3
C.y=exD.y=ln

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數(shù),則f(2)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(  )
A.-B.-C.D.

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