中,角所對(duì)的邊分別為,設(shè),記.
(1)求的取值范圍;
(2)若的夾角為,,,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,可將函數(shù)求出,根據(jù)角的范圍即函數(shù)的定義域利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可確定函數(shù)的值域,即求出的取值范圍;(2)由向量數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示可求出的大小,問題就是一個(gè)解三角形的問題,可用正弦定理求解.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/7/ou85h.png" style="vertical-align:middle;" />=,           3分
,,
的取值范圍是;                                      7分
(2)∵的夾角為,∴,即,,(舍去),,   10分
,,
由正弦定理知,即,解得.           14分
考點(diǎn):平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、解三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且.
(1)若,求邊c的大;
(2)若a=2c,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角的對(duì)邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,已知m,n,m·n
(1)求的大小;
(2)若,,求△的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且
(1)求角的大;
(2)若,,求a,c,的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角的對(duì)邊分別為。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,
(1)求;           (2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知外接圓的半徑為,且
(Ⅰ)求邊的長(zhǎng)及角的大。
(Ⅱ)從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為,試判斷的形狀.

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