如圖,在三棱錐中,分別為的中點。
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,且,,求證:平面平面。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,⊥底面,,點是棱的中點.
(Ⅰ)求點到平面的距離;
(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知正四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2 的正方形,高為.M為線段PC的中點.
(Ⅰ) 求證:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N為AP的中點,求CN與平面MBD所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點.
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形中,,,為線段的中線,將△沿直線翻折成△,使平面⊥平面,為線段的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)設為線段的中點,求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)在平面α內有△ABC,在平面α外有點S,斜線SA⊥AC,SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
(1)求證:AC=BC
(2)又設點S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖所示,在長方體中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點
(Ⅰ)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;
(Ⅱ)證明:平面ABM⊥平面A1B1M1
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