Question

如圖所示為y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　�。�
①f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．

• A、①②③
• B、①③④
• C、③④
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：通過(guò)圖象，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，逐一排除，從而選出正確選項(xiàng)．

解答： 解：x＜-1時(shí)，f′（x）＜0，∴f（x）是增函數(shù)，故①錯(cuò)誤，②正確，
-1＜x＜2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)，2＜x＜4時(shí)，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)，故③正確，
x=2是極大值點(diǎn)，故④錯(cuò)誤，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，讀圖的能力，是一道基礎(chǔ)題．