Question

設(shè)A在x軸上，它到點(diǎn)P(0，

2

，3)的距離等于到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（1，0，0）和（-1，0，0）
• B、（2，0，0）和（-2，0，0）
• C、（

  1

  2

  ，0，0）和（-

  1

  2

  ，0，0）
• D、（-

  2

  2

  ，0，0）和（

  2

  2

  ，0，0）

Answer 1

分析：根據(jù)A在x軸上，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0，0），根據(jù)A到點(diǎn)P(0，

2

，3)的距離等于到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍，寫(xiě)出關(guān)于x的關(guān)系式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵A在x軸上，
∴設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0，0）
∵A到點(diǎn)P(0，

2

，3)的距離等于到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍，
∴|AP|=2|AQ|
∴

x2+2+9

=2

x2+1+1

∴x=±1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)和兩點(diǎn)之間的距離，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的位置，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出簡(jiǎn)單的坐標(biāo)形式是解題的捷徑．