Question

下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�

• A、(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B、(log2x)′=

  1

  xln2

• C、（（2x+3）²）'=2（2x+3）
• D、（e^2x）'=e^2x

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算法則對給出的四種運算逐一驗證，即可得到正確答案．

解答：解：因為(x+

1

x

)′=x′+(

1

x

)′=1-

1

x2

，所以選項A不正確；
(log2x)′=

1

xln2

，所以選項B正確；
（（2x+3）²）^′=2（2x+3）•（2x+3）^′=4（2x+3），所以選項C不正確；
（e^2x）^′=e^2x•（2x）^′=2e^2x，所以選項D不正確．
故選B．

點評：本題考查了簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，對于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)y=f（g（x））的導(dǎo)數(shù)和y=f（u），u=g（x）的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系是yx′=yu′•ux′，此題是基礎(chǔ)題．