【題目】生產(chǎn)甲乙兩種元件，其質(zhì)量按檢測指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或者等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)

元件甲

8

12

40

32

8

元件乙

7

18

40

29

6

(1)試分別估計(jì)元件甲、乙為正品的概率；

(2)生產(chǎn)一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元，生產(chǎn)一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元.在(1)的前提下：

(i)記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(ii)求生產(chǎn)5件元件乙所獲得的利潤不少于140元的概率.

【答案】(1).(2)(i) 見解析;(2) .

【解析】試題分析：（2）利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出元件甲，乙為正品的概率．
（Ⅱ）隨機(jī)變量X的所有取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：(1)元件甲為正品的概率約為：.

元件乙為正品的概率約為：.

(2)(i)隨機(jī)變量的所有取值為90，45，30，，而且

；；

；.

所以隨機(jī)變量的分布列為：

90

45

30

所以：.

(2)設(shè)生產(chǎn)的5件元件乙中正品有件，則次品有件.

依題意：，解得：，所以或.

設(shè)“生產(chǎn)5件元件乙所獲得的利潤不少于140元”為事件，則：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)． 求證：
（Ⅰ）直線EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 ，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓與的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在軸與軸上，它們有相同的離心率，并且的短軸為的長軸，與的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積是.

(1)求橢圓與的方程；

(2)設(shè)是橢圓上非頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，與橢圓長軸兩個(gè)頂點(diǎn)，的連線，分別與橢圓交于，點(diǎn).

(i)求證：直線，斜率之積為常數(shù)；

(ii)直線與直線的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位長度后得到函數(shù)f（x）的圖象
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的x∈[﹣ ， ]，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求實(shí)數(shù)a和正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】機(jī)器人（阿法狗）在下圍棋時(shí)，令人稱道的算法策略是：每一手棋都能保證在接下來的十幾步后，局面依然是滿意的.這種策略給了我們啟示：每一步相對(duì)完美的決策，對(duì)最后的勝利都會(huì)產(chǎn)生積極的影響.

下面的算法是尋找“”中“比較大的數(shù)”，現(xiàn)輸入正整數(shù)“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18“，從左到右依次為，其中最大的數(shù)記為，則 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx﹣k）．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求| + |的取值范圍；
（2）若g（x）=（ + ） ，求當(dāng)k為何值時(shí)，g（x）的最小值為﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x+3）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x﹣3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1）．
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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