【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關于的不等式

【答案】（1）a＝1，b＝2；（2）①當c＞2時，解集為{x|2＜x＜c}；②當c＜2時，解集為{x|c＜x＜2}；③當c＝2時，解集為．

【解析】

（1）根據(jù)不等式ax2﹣3x+6＞4的解集，利用根與系數(shù)的關系，求得a、b的值；

（2）把不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化為x2﹣（2+c）x+2c＜0，討論c的取值，求出對應不等式的解集．

（1）因為不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}，

所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的兩個實數(shù)根，且b＞1；

由根與系數(shù)的關系，得，

解得a＝1，b＝2；

（2）所求不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化為x2﹣（2+c）x+2c＜0，

即（x﹣2）（x﹣c）＜0；

①當c＞2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|2＜x＜c}；

②當c＜2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|c＜x＜2}；

③當c＝2時，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 垂直于菱形所在平面，且， ，點、分別為邊、的中點，點是線段上的動點.

（I）求證： ；

（II）當三棱錐的體積最大時，求點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，點是動點，且直線和直線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設直線與（1）中軌跡相切于點，與直線相交于點，判斷以為直徑的圓是否過軸上一定點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個命題：

①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且

（1）求角A的大小；

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計算高三全體學生視力在以下的人數(shù)，并估計這名學生視力的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）學習小組發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對高三全體成績名次在前名和后名的學生進行了調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如表1，根據(jù)表1及臨界表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系？

年段名次

是否近視

前名

后名

近 視

不近視

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若當時， 的最大值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對任意的， ，不等式恒成立，求的最大值.

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