m,n 是正整數(shù),整式f(x)=(1+x)m+(1+x)n中x的 一次項的系數(shù)的和為17,
求:(1)f(x)中x2項的系數(shù)的最小值;
(2)對(1)中求相應的m,n的值,并求出x5的系數(shù).
(1)∵m,n 是正整數(shù),整式f(x)=(1+x)m+(1+x)n中x的 一次項的系數(shù)的和為17,
∴m+n=17,n=17-m,
∴f(x)=(1+x)m+(1+x)n中x2項的系數(shù)為:
C2m
+
C2n
=
m(m-1)
2
+
n(n-1)
2
=
1
2
[m2+(17-m)2]-
17
2
=
1
2
×2(m2-17m)+136=(m-
17
2
)
2
+
255
4
,
∵m,n 是正整數(shù),故當m=8或m=9時,
C2m
+
C2n
有最小值64;
(2)當m=8,n=9,x5的系數(shù)為:
C58
+
C59
=
C38
+
C49
=56+126=182,
當m=9,n=8,x5的系數(shù)為:
C59
+
C58
=182.
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39、設m、n是正整數(shù),整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次項的系數(shù)為-16,則含x2項的系數(shù)是( 。

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A.-13
B.6
C.79
D.37

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