若圓x
2+y
2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為2
,則直線l的斜率的取值范圍是________.
[2-
,2+
]
圓x
2+y
2-4x-4y-10=0可轉(zhuǎn)化為(x-2)
2+(y-2)
2=(3
)
2,∴圓心的坐標(biāo)為(2,2),半徑為3
,要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為2
,則圓心到直線l的距離應(yīng)小于等于
,
∴
≤
,∴
2+4
+1≤0,∴-2-
≤
≤-2+
,又直線l的斜率k=-
,∴2-
≤k≤2+
,即直線l的斜率的取值范圍是[2-
,2+
].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求圓
上的點(diǎn)到直線
的距離的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
直線
的傾斜角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
[2014·南寧模擬]直線x+(a
2+1)y+1=0的傾斜角的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知直線
上兩點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,且直線
與直線
垂直,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
直線
的傾斜角和斜率分別是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
直線xcosθ+
y+2=0的傾斜角的范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若直線
的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
與直線x+
y-1=0垂直的直線的傾斜角為_(kāi)_______.
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