經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,-l),且對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____.
設(shè)對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ(λ≠0),
將點(diǎn)M(3,-l),代入可得9-1=λ,
∴λ=8,
∴方程為x2-y2=8,即
x2
8
-
y2
8
=1

故答案為:
x2
8
-
y2
8
=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),P(3,0)是E的焦點(diǎn),過(guò)P的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程式為( 。
A.
x2
3
-
y2
6
=1
B.
x2
4
-
y2
5
=1
C.
x2
6
-
y2
3
=1
D.
x2
5
-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
有公共焦點(diǎn),且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為2,實(shí)軸長(zhǎng)為4,則雙曲線C的方程是( 。
A.
x2
4
-y2=1
B.
x2
16
-
y2
4
=1
C.
y2
4
-x2=1
D.
y2
16
-
x2
4
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

與橢圓
x2
6
+y2=1
共焦點(diǎn),且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是( 。
A.x2-
y2
4
=1
B.y2-
x2
4
=1
C.
x2
4
-y2=1
D.
y2
4
-x2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

命題P:方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1
表示雙曲線,命題q:不等式x2-2x+k2-1>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立.
(1)求命題P中雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若命題“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩焦點(diǎn)分別為F1和F2,若雙曲線上存在不是頂點(diǎn)的點(diǎn)P,使得∠PF2F1=3∠PF1F2,則雙曲線離心率e的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

P為雙曲線上一點(diǎn),為一個(gè)焦點(diǎn),以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系為       (    )
A 內(nèi)切    B 外切     C 內(nèi)切或外切     D 無(wú)公共點(diǎn)或相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案