【題目】某學(xué)校為了了解該校某年級(jí)學(xué)生的閱讀量（分鐘），隨機(jī)抽取了名學(xué)生調(diào)查一天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示:

組號(hào)

分組

男生人數(shù)

男生人數(shù)占本組人數(shù)的頻率

頻率分布直方圖

第1組

5

0.5

第2組

18

0.9

第3組

27

0.9

第4組

0.36

第5組

3

0.2

（1）求出的值并估計(jì)該校學(xué)生一天的人均閱讀時(shí)間；

（2）一天的閱讀時(shí)間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān)？

喜好閱讀者

非喜好閱讀者

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附：（其中為樣本容量）.

（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）9；41.5；（2）詳見解析.

【解析】

（1）求出第一組的人數(shù)，根據(jù)頻率分布直方圖得出第一組的頻率，再由頻率，頻數(shù)，樣本容量的關(guān)系得出，結(jié)合以及頻率得出第四組的人數(shù)，再乘以第四組男生所占本組的頻率得出的值，利用頻率分布直方圖數(shù)據(jù)估計(jì)平均值即可；

（2）根據(jù)題意得出列聯(lián)表，計(jì)算的值，即可作出判斷.

（1）第一小組人數(shù)為，由頻率分布直方圖可以知道第一小組的頻率為.

所以.第四小組人數(shù)為，所以第四組男生人數(shù)為，則

該校學(xué)生的日均閱讀時(shí)間為:

.

（2）列聯(lián)表如下:

喜好閱讀者

非喜好閱讀者

合計(jì)

男生

39

23

62

女生

31

7

38

合計(jì)

70

30

100

則的觀測(cè)值

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的值和估計(jì)參賽人員的平均成績(jī)（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）；

（2）已知抽取的名參賽人員中，成績(jī)?cè)?/span>[80，90）和[90，100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取2人，記這4人中女士的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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①；②；③，若，則.

則稱集合A為“減i集”

（1）是否為“減0集”？是否為“減1集”？

（2）證明：不存在“減2集”；

（3）是否存在“減1集”？如果存在，求出所有“減1集”；如果不存在，說明理由.

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