P是雙曲線
x
2
 
4
-
y
2
 
b
2
 
=1
上一點,雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是左、右焦點,若|PF1|=5,則P到雙曲線右準線的距離是
18
13
13
18
13
13
分析:先根據(jù)雙曲線的焦點位置與漸近線方程求出橢圓方程,得到實軸長與半焦距,利用橢圓的第一定義和PF1的長度,就可求出PF2的長度,再用第二定義,橢圓上的點到右焦點的距離與到右準線的距離比等于離心率,就可求出P到雙曲線右準線的距離.
解答:解;∵雙曲線的焦點在x軸,一條漸近線為3x-2y=0,
b
a
=
3
2
,又∵a=2,∴b=3,c=
13

∴||PF1|-|PF2||=2a=4,∵|PF1|=5,∴|PF2|=9或1∵
|PF2|≥c-a=
13
-2,∴|PF2|=1不成立
∴,∴|PF2|=9
由橢圓的第二定義
|PF2|
d
=e=
c
a
=
13
2

∴d=
18
13
13

故答案為
18
13
13
點評:本題主要考查了橢圓的第一定義與第二定義的綜合應(yīng)用,屬于圓錐曲線的常規(guī)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
A.函數(shù)y=f(x-2)和y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
B.已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2

C.底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
D.若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上的一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點,且|PF2|=4,則|PF1|=2 或6.
其中正確的命題是
 
(把所有正確的命題的選項都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(4,3),且P是雙曲線x2-y2=2上一點,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點,則|PA|+|PF2|的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P是雙曲線x2-y2=16的左支上一點,F1、F2分別是左、右焦點,則|PF1|-|PF2|等于(  )

A.±4     B.4        C.-8         D.+8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P是雙曲線x2-y2=16的左支上一點,F1、F2分別是左、右焦點,則|PF1|-|PF2|等于… (  )

A.±4                     B.4                C.-8               D.±8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案