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方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內解的個數是________．

2
分析：一坐標系內作出函數y=cosx和y=|x|的圖象，可得當x∈（-∞，+∞）時，兩曲線共有2個交點，由此即可得到本題的答案．
解答：解：同一坐標系內作出函數y=cosx和y=|x|的圖象，如右圖所示．
對照圖象，得兩曲線在（-∞，+∞）內共有2個交點．
得方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內解的個數是：2個．
故答案為：2．
點評：本題給出含有余弦和絕對值的方程，求方程根的個數，著重考查了絕對值函數和余弦函數的圖象與性質、函數的零點等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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6、方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內（　　）

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方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內解的個數是
2
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．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版） 題型：選擇題

方程|x|=cosx在(-∞,+∞)內(　　)

(A)沒有根 (B)有且僅有一個根

(C)有且僅有兩個根 (D)有無窮多個根

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內（ ）
A．沒有根
B．有且僅有一個根
C．有且僅有兩個根
D．有無窮多個根

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內（ ）
A．沒有根
B．有且僅有一個根
C．有且僅有兩個根
D．有無窮多個根

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