已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．
【答案】分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)的解析式求得f（-x）與f（x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性．
（2）先根據(jù)f（1）求得a和b的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)log3（4a-b）=1求得a和b的另一個關(guān)系式，聯(lián)立方程，求得a和b．
解答：解：（1）f（x）定義域為R，，故f（x）是奇函數(shù)．
（2）由，則a-2b+1=0．
又log3（4a-b）=1，即4a-b=3．
由，解得a=1，b=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷．解題的關(guān)鍵是看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
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（本小題12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）

（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）

（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省營口市高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)．

（1）判斷其奇偶性；

（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；

（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

 

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