已知a=(cosx，2cosx)，b=(2cosx，sinx)，且f(x)=a·b，
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若(a+2c)cosB=-bcosA成立，求f(A)的取值范圍．
解：(1)∵a=(cosx，2cosx)，b=(2cosx，sinx)，
∴，
∴T=π，
由，解得，
故單調(diào)遞增區(qū)間為：。
(2)由正弦定理得：，
，
∴，
∵B為三角形的內(nèi)角，∴，
，
又，∴，
∴，故f(A)∈(2，3]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosx+sinx，sinx)，
b
=(cosx-sinx，2cosx)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知已知
a
=(cosx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，記f(x)=
a
•
b
，要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，只須將y=f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosx，-sin2x)，
b
=(6sinx+
3
cosx，
3
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[0，
5π
12
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并指出最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosx，sinx)，
b
=(cosx+
3
sinx，
3
cosx-sinx)，f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳二模）已知
a
=(cosx+sinx，sinx)，
b
=(cosx-sinx，2cosx)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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