Question

【題目】已知l⊥平面α，直線m平面β.有下面四個(gè)命題：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是（ ）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

Answer 1

【答案】D
【解析】∵l⊥α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β，又mβ，∴l(xiāng)⊥m，故①正確；
由l⊥α，α⊥β可得l∥β或lβ，再由mβ得不到l∥m，故②錯(cuò)；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，又mβ，∴α⊥β，故③正確；
當(dāng)α∩β=m時(shí)，也可滿足l⊥α，l⊥m，故④錯(cuò).
故答案為:D.
由直線與平面垂直的性質(zhì),對(duì)各選項(xiàng)判斷。