如圖,正的中線與中位線相交于,已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中（不在平面上）的一個圖形,現(xiàn)給出下列四個命題:

         ①動點在平面上的射影在線段上;

         ②恒有平面;

         ③三棱錐的體積有最大值;

         ④異面直線與不可能垂直.

其中正確的命題的序號是                       （    ）

         A．①          B．①、②              C．①、②、③   D．①、②、③、④

C；


解析:

①正確；②正確，證明思路為：由得，故恒有平面；③正確，當(dāng)所在平面與平面垂直時，三棱錐的體積最大；④不正確，因為當(dāng)在平面上的射影與垂直時，就可證明到異面直線與垂直．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖,正的中線與中位線相交,

已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個

圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個命題:

①動點在平面上的射影在線段上;

②平面平面;     

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號是_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號）。

（1）動點在平面上的射影是線段

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

（5）異面直線與所成角的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年金華一中理)   如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有        （填上所有正確命題的序號）。

（1）動點在平面上的射影在線段上；

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,正的中線與中位線相交,已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個命題:

①動點在平面上的射影在線段上;

②平面平面;                                                      

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號是_________.

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