已知c是橢圓的半焦距,則的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.
C.(1,
D.(1,]
【答案】分析:利用橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構成一個直角三角形,運用勾股定理、基本不等式,直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊,便可以求出式子的范圍.
解答:解:橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構成一個直角三角形,兩直角邊分別為 b、c,斜邊為a,
由直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊得:b+c>a,
>1,
又∵==2,
∴1<,
故選D.
點評:本題考查橢圓的簡單性質、基本不等式、及直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊.
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科目:高中數(shù)學 來源:江西省南昌市四校2011-2012學年高二第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:013

已知c是橢圓的半焦距,則的取值范圍是

[  ]
A.

(1,+∞)

B.

C.

D.

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A.(1,+∞)
B.
C.(1,
D.(1,]

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B.
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