觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．

解析試題分析：根據(jù)題意，
第一個(gè)式子的左邊是1，只有1個(gè)數(shù)，其中1=2×1-1，
第二個(gè)式子的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，其中3=2×2-1；
第三個(gè)式子的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，其中5=2×3-1；
第四個(gè)式子的左邊是從4開始的7個(gè)數(shù)的和，其中7=2×4-1；
以此類推，第n個(gè)式子的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；
所以第n個(gè)等式為：.
考點(diǎn)：歸納推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面是一段演繹推理：
如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；
已知直線平面，直線平面；
所以直線直線，在這個(gè)推理中（   ）

A．大前提正確，結(jié)論錯(cuò)誤
B．小前提與結(jié)論都是錯(cuò)誤的
C．大、小前提正確，只有結(jié)論錯(cuò)誤
D．大前提錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理：
如果，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)。你認(rèn)為以上推理的

A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個(gè)不小于”，提出的假設(shè)是（     ）

A．不全是正數(shù)
B．至少有一個(gè)小于
C．都是負(fù)數(shù)
D．都小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在：（     ）

A．大前提B．小前提
C．推理過程D．沒有出錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為V，四個(gè)面的面積分別為,則內(nèi)切球的半徑R=_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察等式：，，   ,根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個(gè)等式為：__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)，且當(dāng)且時(shí)，
猜想的表達(dá)式　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面上，到直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是        ；
（2）到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案