二階矩陣M對應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．

(1)求矩陣M；

(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

 

（1）（2）x－y－4＝0.

【解析】(1)不妨設(shè)M＝，則由題意得＝，＝，

所以故M＝.

(2)取直線l上的任一點(diǎn)(x，y)，其在M作用下變換成對應(yīng)點(diǎn)(x′，y′)，則

＝＝，

即代入11x－3y－68＝0，得x－y－4＝0，即l的方程為x－y－4＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程．

 

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設(shè)矩陣M＝(其中a>0，b>0)．

(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a、b的值．

 

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設(shè)M＝，N＝，求MN.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－2第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

 

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求曲線y＝在矩陣作用下變換所得的圖形對應(yīng)的曲線方程．

 

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如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T，點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn)，PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證：PM∶PT為定值．

 

 

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如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)A、B∈{1，2，3}時，在構(gòu)成的不同直線Ax－By＝0中任取一條，其傾斜角小于45°的概率是________．

 

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