【題目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 , 以C,D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 , 若對(duì)任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,則t的最大值為( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) ①對(duì)于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程為 =1.23x+0.08;
④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.
A.1
B.3
C.2
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿(mǎn)足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:x+2y﹣4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣1﹣ ,a∈R.
(1)若函數(shù)g(x)=(x﹣1)f(x)在(0,1)上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求a的范圍;
(2)當(dāng)a≤﹣1時(shí),證明:f(x)lnx>0對(duì)于任意x∈(0,1)∪(1,+∞)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=,則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是_____.
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面積與△BEF的面積相等.④三棱錐A﹣BEF的體積為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線C上一點(diǎn),且P在第一象限,PM⊥l于點(diǎn)M,線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N,若PF的斜率為 ,則 =( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x1 , x2 , 當(dāng)f(x1)=f(x2)時(shí),總有x1=x2 , 則稱(chēng)函數(shù)f(x)為單純函數(shù),例如函數(shù)f(x)=x是單純函數(shù),但函數(shù)f(x)=x2不是單純函數(shù).若函數(shù) 為單純函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)= +ln( +x)+ cos xdx在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域?yàn)閇m,n],則m+n的值是( )
A.0
B.2
C.4
D.6
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