函數(shù)f（x）=xe-x的


  1. A.
    極大值為e-1
  2. B.
    極小值為e-1
  3. C.
    極大值為-e
  4. D.
    極小值為-e
A
分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x的值，利用x的值分區(qū)間討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)而得到函數(shù)的極大值．
解答：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，
所以當(dāng)x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：

所以函數(shù)的極大值為f（1）=e-1．
故選A
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的極值，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
4
3
(m)．

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函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
 
．

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函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（1）當(dāng)a=2時，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x≥1時，f(x)≥
(x-1)2ex
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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