若函數(shù)f(x)=|x|+ (a>0)沒(méi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.
(0,1)∪(2,+∞)
在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= (a>0)的圖象(其圖象是以原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,且不在x軸下方的部分)與y=-|x|的圖象.觀察圖形可知,要使這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn),則原點(diǎn)到直線y=-x的距離大于,或>.又原點(diǎn)到直線y=-x的距離等于1,所以有0<<1,或>,由此解得0<a<1或a>2.所以,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)∪(2,+∞).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)畫出的簡(jiǎn)圖;
(2)若方程有三個(gè)不等實(shí)根,求k值的集合;
(3)如果時(shí),函數(shù)的圖象總在直線的下方,試求出k值的集合。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則m=(  )
A.1B.2C.1或2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集;
(5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三個(gè)不相等的實(shí)根}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0,f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________,第二次應(yīng)計(jì)算________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)的大致圖象,則等于
A.B.C.D.

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