已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為　　　　.

 

【解析】由題意知直線l1,l2恒過定點P(2,4),直線l1的縱截距為4-k,直線l2的橫截距為2k2+2,如圖所示:

所以四邊形的面積S= [(4-k)+4]×2+×4×[(2k2+2)-2]=4k2-k+8,故面積最小時,k=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點,且|AB|=4,求圓O2的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

坐標平面上有兩個定點A,B和動點P,如果直線PA,PB的斜率之積為定值m,則點P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號填在橫線上:　　　　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點,若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是(　　)

(A)雙曲線 (B)橢圓

(C)圓 (D)拋物線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若點A(3,5)關(guān)于直線l:y=kx的對稱點在x軸上,則k是(　　)

(A) (B)±

(C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標系中直線y=2x+1關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是(　　)

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是曲線y=上一點,點P關(guān)于直線y=x的對稱點為Q,點O為坐標原點,則·=(　　)

(A)0(B)1(C)2(D)3

 

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